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高等数学(上)知识汇总与典型题解析(黑龙江联盟) 2024智慧树满分答案
第一章 单元测试
1、判断题:
只有一一映射才存在逆映射。( )
A:错
B:对
答案: 错
2、判断题:
所有分段函数作为映射都不存在逆映射。 ( )
A:对
B:错
答案: 错
3、判断题:
当自变量趋于同一趋向时,无穷个无穷小的乘积仍为无穷小。( )
A:对
B:错
答案: 错
4、判断题:
当自变量趋于同一趋向时,两个无穷大的乘积一定为无穷大。( )
A:对
B:错
答案: 对
5、判断题:
若函数在点
处连续,则
,其中
。( )
A:对
B:错
答案: 对
6、判断题:
函数在x=0处连续。( )
A:错
B:对
答案: 对
7、判断题:
函数在
上连续( )。
A:错
B:对
答案: 对
8、单选题:
下列映射f 存在逆映射的为( )。
A:
B:
,
,f:
C:
,
,f:
D:
答案:
,
,f:
9、单选题:
设,则点
的0.05邻域
为( )
A:
B:
C:
D:
答案:
10、单选题:
下列叙述不正确的是( )。
A:非零无穷小量的倒数是无穷大量
B:无穷小量与有界函数的乘积是无穷小量
C:无穷大量的倒数是无穷小量
D:无穷大量与有界函数的乘积是无穷大量
答案: 无穷大量与有界函数的乘积是无穷大量
11、单选题:
设对任意的,总有
,且
,则
为( )。
A:一定不存在
B:存在但不一定等于零
C:不一定存在
D:存在且等于零
答案: 不一定存在
12、单选题:
设函数 在x=0点处连续,则k=( )
A:
B:
C:
D:
答案:
13、单选题:
设 ,则
是
的( )。
A:振荡间断点
B:连续点
C:跳跃间断点
D:可去间断点
答案: 跳跃间断点
14、单选题:
函数的定义域为( )。
A:
B:
C:
D:
答案:
15、单选题:
设 ,且
存在,则k的值为( )。
A:4
B:1
C:2
D:3
答案: 3
第二章 单元测试
1、判断题:
左右导数处处存在的函数,一定处处可导。( )
A:错
B:对
答案: 错
2、判断题:
若,则
( )。
A:对
B:错
答案: 对
3、判断题:
若,则
( )。
A:对
B:错
答案: 错
4、判断题:
设,则
( )。
A:对
B:错
答案: 对
5、判断题:
若,则
( )。
A:对
B:错
答案: 对
6、判断题:
对函数在闭区间
上应用拉格朗日中值定理时所求得点
,需要要求
。( )
A:错
B:对
答案: 错
7、单选题:
设,则
在
处为( )。
A:连续但不可导
B:极限不存在
C:极限存在但不连续
D:可导
答案: 连续但不可导
8、单选题:
函数不可导点的个数为( )。
A:1
B:2
C:3
D:0
答案: 2
9、单选题:
设为可导的偶函数,
为可导的奇函数,则( )。
A:为偶函数
B:为奇函数
C:为奇函数
D:为偶函数
答案: 为奇函数
10、单选题:
若函数,则
( )。
A:
B:
C:
D:
答案:
11、单选题:
设,则使
存在的最高阶数
为( )。
A:0
B:1
C:2
D:3
答案: 2
12、单选题:
已知函数有任意阶导数,且
,则当
时,
为( )。
A:
B:
C:
D:
答案:
13、单选题:
设可导,且
,则当
时,
在
点的微分
是( )。
A:比低阶的无穷小
B:与同阶的无穷小
C:比高阶的无穷小
D:与等价的无穷小
答案: 与等价的无穷小
14、单选题:
若当,
,则
的微分
( )。
A:-0.5
B:0.5
C:1
D:-1
答案: -0.5
15、单选题:
设函数在区间
内可导,
是
内任意两个点,且
,则至少存在一点
,使( )成立。
A:,
B:,
C:,
D:,
答案: ,
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