江犀苛亨颓僻尚艇为闹毛徊乱
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微积分——雅、源、行 2024智慧树满分答案
绪论 单元测试
1、单选题:
“微积分是近代数学中最伟大的成就,对它的重要性无论作怎样的估计都不会过分”是谁提出的?
A:冯.诺依曼
B:
哥白尼
C:开普勒
D:牛顿
答案: 冯.诺依曼
2、多选题:
古希腊时期,柏拉图就提出了“七艺”,也称为“自由七艺”,下列哪些属于“七艺”?
A:文法
B:逻辑
C:算术
D:音乐
答案: 文法;逻辑;算术;音乐
3、判断题:
在我国古代,数学被《周礼》列为“六艺”之一。
A:对
B:错
答案: 对
4、多选题:
下列哪些选项是我国著名数学家华罗庚在“大哉数学之为用”一文中对数学的各种应用的精彩描述?
A:宇宙之大
B:粒子之微
C:生物之谜
D:日用之繁
答案: 宇宙之大;粒子之微;生物之谜;日用之繁
5、判断题:
2016年4月,李克强总理在考察北京大学数学科学学院时,突出强调理论数学等基础学科对提升原始创新能力的重要意义。
A:对
B:错
答案: 对
6、判断题:
2019年9月19日,马云在杭州·云栖大会开幕式上这样评价数学:“没有数学为基础,就没有科学,没有科学就会没有技术”。
A:对
B:错
答案: 错
7、多选题:
数学课程可以培养学生哪方面的能力?运算能力、逻辑思维能力、空间想象能力、分析和际问题的解决实能力,
A:基础计算能力
B:逻辑思维能力
C:空间想象能力
D:解决问题的能力
答案: 基础计算能力;逻辑思维能力;空间想象能力;解决问题的能力
8、判断题:
文科类专业的学生可以不用学习数学,因为他们用不上数学。
A:对
B:错
答案: 错
9、判断题:
中国功夫讲究刚柔并济,内外兼修,既有刚健雄美的外形,更有典雅深邃的内涵,蕴含着先哲们对生命和宇宙的参悟。
A:对
B:错
答案: 对
10、多选题:
微积分学习的四大秘籍包括哪些( )
A:“坐”的硬功夫,“听”巧功夫。
B:“做”的实功夫,“查”的细功夫。
C:“思”的活功夫,“问”的高功夫。
D:“辩”的勇功夫,“创”的新功夫。
答案: “坐”的硬功夫,“听”巧功夫。;“做”的实功夫,“查”的细功夫。;“思”的活功夫,“问”的高功夫。;“辩”的勇功夫,“创”的新功夫。
11、单选题:
“无论是人工智能还是量子通信等,都需要数学、物理等基础学科作有力支撑。我们之所以缺乏重大原创性科研成果,‘卡脖子’就卡在基础学科上。”是谁说的?
A:李克强总理
B:习近平主席
C:胡锦涛主席
D:江泽民主席
答案: 李克强总理
12、单选题:
杭州·云栖大会是什么时候召开的?
A:2018年9月19日
B:2019年9月19日
C:2018年1月19日
D:2018年12月19日
答案: 2018年9月19日
13、判断题:
学生们在初中或高中所学到的数学知识,在进入社会后,几乎没有什么机会应用,因为作为知识的数学,通常在出校门不到一两年就忘掉了。这段话是日本数学家和数学教育家米山国藏说的,对吗?
A:对
B:错
答案: 对
14、判断题:
在微积分的学习中我们不提倡题海战术,但是做习题巩固所学知识是微积分学习的基本要求,这样的说法正确吗?
A:对
B:错
答案: 对
15、多选题:
“听”的巧功夫包括以下哪几个方面?
A:抓住重点听
B:抓住难点听
C:抓住疑点听
D:边听边思考
答案: 抓住重点听;抓住难点听;抓住疑点听;边听边思考
第一章 单元测试
1、判断题:
下列说法是否正确?
中国清朝著名数学家李善兰在1859年翻译《代数学》中首次将“function”译做:“函数”,并沿用至今。
A:对
B:错
答案: 对
2、多选题:
基本初等函数包括哪些( )
A:幂函数
B:指数函数
C:反三角函数
D:三角函数
答案: 幂函数;指数函数;反三角函数;三角函数
3、多选题:
关于幂函数的性质描述准确的是( )
A:幂函数是奇函数
B:幂函数的奇偶性随幂指数的不同而不同
C:幂函数在定义域内是单调递增的函数
D:幂函数在零到正无穷这个区间上总是有意义的
答案: 幂函数的奇偶性随幂指数的不同而不同;幂函数在零到正无穷这个区间上总是有意义的
4、判断题:
古希腊学者泰勒斯利用相似三角形的原理测出金字塔的高,成为西方三角测量的开始,泰勒斯的功劳使数学产生了值得飞跃,所以人们尊称他为“数学之父”。这种说法是否正确?
A:对
B:错
答案: 对
5、多选题:
下列哪个函数是奇函数( )?
A:反正弦函数
B:反余弦函数
C:反正切函数
D:反余切函数
答案: 反正弦函数;反正切函数
6、判断题:
e是一个无理数,这种说法正确吗?
A:对
B:错
答案: 对
7、多选题:
下列公式正确的是( )
A:
B:
C:
D:
答案:
8、多选题:
关于分段函数的描述下列说法正确的是( )
A:分段函数,就是对于自变量
B:分段函数它是一个函数。
C:分段函数它是几个函数。
D:分段函数的定义域是各段函数定义域的并集,值域也是各段函数值域的并集。
答案: 分段函数,就是对于自变量
9、多选题:
关于复合函数的描述,下列说法错误的的是( )
A:任何两个函数放在一起都能构成一个复合函数。
B:复合函数中不一定只含有两个函数,有时可能有两个以上进行复合。
C:两个函数复合而成的复合函数,当里层的函数是偶函数时,复合函数就是偶函数,不论外层是怎样的函数。
D:当里层的函数是奇函数、外层的函数也是奇函数时,复合函数是偶函数。
答案: 任何两个函数放在一起都能构成一个复合函数。;当里层的函数是奇函数、外层的函数也是奇函数时,复合函数是偶函数。
10、判断题:
当指数函数的底数大于1时,指数函数是增函数,但是不具有奇偶性。
A:对
B:错
答案: 对
11、多选题:
函数的概念发展大致经历了的阶段分别是( )
A:几何观念下的函数
B:代数观念下的函数
C:集合关系下的函数
D:对应关系下的函数
答案: 几何观念下的函数;代数观念下的函数;集合关系下的函数;对应关系下的函数
12、多选题:
关于正弦函数的描述错误的说法是( )
A:正弦函数是一个偶函数
B:正弦函数是一个有界函数
C:正弦函数的最小正周期是
D:正弦函数是一个增函数
答案: 正弦函数是一个偶函数;正弦函数的最小正周期是
第二章 单元测试
1、判断题:
“一尺之棰,日取其半,万事不竭”出自《庄子.天下篇》。
A:对
B:错
答案: 对
2、判断题:
我国魏晋时期数学家刘徽的“割圆术”就是建立在直观基础上的一种原始极限思想的应用。
A:对
B:错
答案: 对
3、多选题:
下列哪些是古希腊数学家芝诺提出的悖论( )
A:二分法悖论
B:阿喀琉斯悖论
C:飞矢不动悖论
D:游行队伍悖论
答案: 二分法悖论;阿喀琉斯悖论
;飞矢不动悖论;游行队伍悖论
4、多选题:
下列说法正确的是( )
A:收敛数列一定有界
B:有界数列一定收敛
C:收敛数列的极限是唯一的
D:发散数列一定无界
答案: 收敛数列一定有界;收敛数列的极限是唯一的
5、多选题:
下列说法正确的是( )
A:随着数列通项的逐渐增大,收敛数列的通项与极限值的距离越来越近。
B:随着数列通项的逐渐增大,收敛数列的通项与极限值的距离是越来越接近于零的。
C:给定以极限值为中心的任意邻域,总含着数列里的无限项。
D:给定以某一常数为中心的任意邻域,总含着数列里的无限项,则数列收敛。
答案: 随着数列通项的逐渐增大,收敛数列的通项与极限值的距离越来越近。;随着数列通项的逐渐增大,收敛数列的通项与极限值的距离是越来越接近于零的。;给定以极限值为中心的任意邻域,总含着数列里的无限项。
6、判断题:
单调有界数列必有极限。
A:对
B:错
答案: 对
7、判断题:
收敛数列的任意子列必定收敛。
A:对
B:错
答案: 对
8、判断题:
发散数列也可以存在收敛子列。
A:对
B:错
答案: 对
9、多选题:
下列说法哪个是正确的( )
A:单调递增的数列有上界,则它一定是收敛的。
B:单调递减的数列,有下界,它也一定是收敛的。
C:所有项都是正数的数列其极限一定大于零。
D:若一个数列的两个子列收敛到不同的值,则此数列必发散。
答案: 单调递增的数列有上界,则它一定是收敛的。;单调递减的数列,有下界,它也一定是收敛的。;若一个数列的两个子列收敛到不同的值,则此数列必发散。
10、判断题:
当两个数列的通项从某项开始具有相应的大小关系时,在极限都存在的情况下,极限也有相应的大小关系。
A:对
B:错
答案: 对
11、单选题:
刘徽首先建立了可靠的理论来推算圆周率,他所算得的“徽率”是( )
A:3.1
B:3.14
C:3.142
D:3.1415926
答案: 3.14
12、单选题:
《九章算术》中的“阳马”是指一种特殊的( )
A:棱柱
B:棱锥
C:棱台
D:楔形体
答案: 棱锥
13、单选题:
世界上第一个把π计算到3.1415926<π<3.1415927的数学家是( )
A:刘徽
B:祖冲之
C:阿基米德
D:卡瓦列利
答案: 祖冲之
14、单选题:
我国元代数学著作《四元玉鉴》的作者是( )
A:秦九韶
B:杨辉
C:朱世杰
D:贾宪
答案: 朱世杰
15、多选题:
两个数列乘积的极限存在,则下列说法正确的是( )
A:至少一个数列极限存在。
B:有可能两个数列极限都存在。
C:有可能两个数列极限都不存在。
D:以上说法都有可能。
答案: 有可能两个数列极限都存在。;有可能两个数列极限都不存在。
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