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作业第一章 绪论 第一章 作业
1、 数字信号处理与传统的模拟信号处理相比较,除了数字系统共同优点,如抗干扰、可靠性强、便于大规模集成外,还具有哪些明显的优点?
评分规则: 数字信号处理还具有以下明显的优点:(1)精度高;(2)灵活性强;(3)可以实现模拟系统很难达到的指标或特性;(4)可以实现多维信号处理。回答前两个优点各给2分,后两个优点各给3分,共10分。
2、 数字信号处理的发展表现在哪几个方面?
评分规则: 数字信号处理的发展表现为:(1)由简单的运算走向复杂的运算。(4分)(2)由低频走向高频; (3分)(3)由一维走向多维。 (3分)
3、 数字信号处理的应用表现在哪几个方面?
评分规则: 数字信号处理在自动控制、消费电子、电子通信、语音、图像与图形、工业控制与自动化、仪器、医疗和军事等多个方面具有广泛应用。评分指标:回答出五个方面的应用可得满分,答出一个应用得2分
第一章 绪论 第一章 测验
1、 下面有关数字信号的概念,哪个说法是正确的?
答案: 数字信号是时间变量是离散值,幅度值也是离散值。
2、 1024点的DFT需要多少次的复数乘法运算?
答案: 百万次
3、 哪一年,宾夕法尼亚大学发明了第一代电子管计算机?
答案: 1946年
4、 CD唱盘是哪一年问世的?
答案: 1982年
5、 由多个信号源产生的信号称为什么信号?
答案: 向量信号
作业第二章 离散时间信号与系统 第二章 作业
1、 试求下列序列的DTFT。
评分规则: 分析:直接应用序列的DTFT公式即可。注意利用欧拉(Euler)公式和等比级数求和公式求出简洁的结果。解:
等式后每项各1分。
等式后每项各1分,最后一项2分。
2、 请问正弦序列是否是周期序列?若是,其周期长度是多少?
评分规则: 若答出“是周期序列”,并答出“周期长度是5”,给全分;若只答出“是周期序列”,没有答出正确的周期长度给5分;否则0分。
3、 试确定以下系统是否为线性系统?是否为时不变系统?
评分规则: (1)线性时不变;(2)线性时变;(3)非线性时不变;(4)非线性时不变;(5)线性时不变。答对一小题给2分。
4、 试确定以下系统的因果性和稳定性:
评分规则: (1)因果不稳定;(2)因果稳定;(3)因果稳定;(4)因果不稳定;(5)非因果稳定。每小题答对2分。
5、 求以下序列的Z变换及收敛域:
评分规则: (1)收敛域:若
,在
存在极点,则收敛域为
;(1分)若
,在
存在极点,则收敛域为
;(2分)若
,则收敛域为整个z平面。(2分)(2)
收敛域为
每小题5分。第(2)小题最后计算步骤1分,其余步骤各2分。
6、 设序列和
的Z变换分别为
和
,试求
和
的关系:
评分规则: (4分)
(第二行等号后每一步各3分)
7、 设序列和
的Z变换分别为
和
,试求
和
的关系:
评分规则: (4分)
(第二行等号后每一步各3分)
8、 已知系统的差分方程如下:且在
时
。求该系统的系统函数。
评分规则: (答对全分,其他视答题情况给分)
9、 的DTFT为
,试求
的DTFT。
评分规则: 的DTFT为
(前两步答对各给3分,最后一步答对给4分)
10、 讨论一个具有下列系统函数的线性时不变因果系统:其中a为实数。(1)对于什么样的a值范围系统是稳定的?(2)证明该系统是一个全通系统,即频率响应的幅度为一常数。
评分规则: (1)为极点,系统稳定需要收敛域包含单位圆,即
可见频率响应的幅度为常数,所以,该系统是一个全通系统。每小题5分
第二章 离散时间信号与系统 第二章 测验
1、 请确定以下序列的周期长度:
答案: 56
2、 系统,
表示输出,
表示输入,试确定系统是否是线性系统?是否是时不变系统?
答案: 非线性时不变系统
3、 系统 其中
表示输出,
表示输入,试确定系统是否是线性系统?是否是时不变系统?
答案: 线性时不变系统
4、 系统,其中
,
表示输出,
表示输入。试确定系统的因果性和稳定性。
答案: 非因果稳定系统
5、 系统,其中
有界,
表示输出,
表示输入。试确定系统的因果性和稳定性。
答案: 因果稳定系统
6、 令表示实因果序列
的DTFT,求
的DTFT:
答案:
7、 令表示实因果序列
的DTFT,求
的DTFT:
答案:
8、 求序列的Z变换的收敛域:
答案:
9、 求以下序列的Z变换的收敛域:
答案:
10、 一个线性时不变系统具有频率响应求系统的差分方程
答案:
作业第三章 信号的采样与重建 第三章 作业
小提示:本节包含奇怪的同名章节内容
1、 离散时间信号x(n)频谱如图所示,试求M=3直接抽取(不滤波)后的信号的频谱。
评分规则: 分析:抽取因子M=3,抽取后的频谱 (10分),式中
为抽取后的数字角频率。解:
由
(4分)、
(3分)和
(3分)三部分叠加而成,见下图。
2、 序列x(n)的傅里叶变换如图所示,希望最大可能地对x(n)降低采样率,而不引入混叠。
评分规则:
3、 考虑图所示的系统,假设输入是带限的,即对于
rad/s,
。
(1)为使
等于
,应该对
有何约束?(2)如果
最大可以取多少?
评分规则: 解:(1) (5分)(2)由于
,并且
,所以
,M取整数,最大不超过7 (5分)。
4、 数字录音带(DAT)驱动器的采样频率为48kHz,而激光唱盘(CD)播放机则以44.1kHz的采样频率工作。为了直接把声音从CD录制到DAT,需要把采样频率从44.1kHz转换到48kHz。为此,考虑完成图所示的采样率转换系统。求L和M的最小可能值以及适当的滤波器完成这个转换。
评分规则: 解:已知(5分)及
(5分),为改变采样频率,需
(5分)所以,如果我们选择内插因子L=160而抽取因子M=147,便得所求采样率转换。低通滤波器的边界频率为
(5分)其增益应等于L=160,采样频率为44.1×160=7056kHz。
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