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第2周 第1-8讲单元测验(1)
1、 设随机事件A与B相互独立,P(A)=0.4, P(B)=0.3,则以下结果错误的是
答案: A与B不相容;
P(B-A)=0.3
2、 已知P (A∪B)=0.7,P (A)=0.4,则以下结果正确的是
答案: 当A与B不相容时,P (B)=0.3;
当A与B独立时,P (B)=0.5
3、 已知P(A)=0.4,P(B)=0.3,P(AB)=0.2,, 则以下结果正确的是
答案: P(B∣A)=0.5;
P(B-A)=0.1
4、 A,B,C为相互独立的三个事件,若P(A)=P(B)=P(C)=0.3,则以下结果正确的是
答案: P(A∪B∪C)=0.657;
P(A︱B∪C)=0.3
5、 一盒中有5个白球,3个红球。从中不放回地取3次,每次取1个球. 则以下结论正确的是
答案: 第2次取到白球的概率等于5/8;
第3次取到白球的概率等于5/8
6、 设A与B是两个随机事件,则表示“A与B至少有一个发生”。
答案: 错误
7、 一盒中有3个红球,5个白球,采用不放回抽样取2个球,已知有一个是红球,则两个都是红球的概率为1/6。
答案: 正确
8、 设随机事件A与B相互独立,P(A)=0.4, P(B)=0.3,则P(A∪B)=0.7。
答案: 错误
9、 有甲乙两盒,每盒都有2个红球,3个白球,从甲盒中取一球放入乙盒,再从乙盒中采用不放回抽样取出2球,则取到两个球是一红一白的概率为14/25。
答案: 正确
第4周 第9-15讲单元测验(2)
1、 一盒中有3个红球,5个白球,采用放回抽样取2个球,取到的红球数为X,则以下结果正确的是
答案: P(X≤1)=55/64;
P(X=1)=15/32;
P(X≥1)=39/64
2、 设随机变量X服从参数为λ=3的指数分布,X的分布函数为F(x),则以下结果正确的是
答案: ;
;
3、 设随机变量X~N(1,4),则以下结果正确的是
答案: 3-2X ~ N(1, 16);
2X-3 ~N(-1, 16);
2-3X ~N(-1, 36)
4、 设随机变量X~B(3, 0.4),, 则P(Y=1)的值为
答案: 0.504;
63/125
5、 掷一枚均匀骰子,直到出现的点数小于3为止,记抛掷的次数为X,则以下结果正确的是
答案: P(X=2)=2/9;
P(X≥3)=4/9;
P(X≤3)=19/27
6、 设随机变量X服从参数为3的泊松分布,则.
答案: 正确
7、 随机变量X在区间(1,3)上服从均匀分布,对X独立重复观察3次,则至少有2 次观测值大于1.5的概率值为27/32.
答案: 正确
8、 随机变量X在区间(-1,2)上均匀分布,F(x)是X的分布函数,则F(1)=0.5.
答案: 错误
9、 随机变量X~N(1,4),则P(X>2)=.
答案: 正确
第7周 第16-26讲单元测验(3)
1、 设(X,Y)的联合分布律如下表所示,且X与Y相互独立,则a,b,c满足
答案: b=2a=2c;
a=c=0.15
2、 设(X,Y)的联合分布律如下表所示,则以下结果正确的是
答案: P(X<2,Y<2)=0.3;
X与Y不独立
3、 设X与Y相互独立,均服从参数为1的指数分布,则P(X+Y<1)
答案: ;
4、 甲乙两人独立地在(0,1)区间内随机取一数,分别记为X,Y,则以下结果正确的是
答案: X服从(0,1)上的均匀分布;
X与Y相互独立
5、 设X与Y相互独立,均服从U(0,1),则P(max{X, Y}≥0.5)为
答案: 3/4;
1-P(X<0.5)P(Y<0.5)
6、 设(X,Y)的联合概率密度为则在x=2/3时Y的条件概率密度为
答案: 正确
7、 设(X,Y)的联合分布律如下表所示,则P(X=1)=P(X=2).
答案: 错误
8、 设(X,Y)的联合概率密度为则X的边际概率密度为
答案: 错误
9、 设(X,Y)的联合分布律如下表所示,则P(Y=0)=P(Y=1)=2P(Y=2).
答案: 正确
第9周 第27-34单元测验(4)
1、 设X与Y相互独立,均服从参数为1的指数分布,则以下结果正确的是
答案: E(X+Y)=2;
D(X+Y)=2
2、 若X与Y是两个不相关的随机变量,且方差都存在,则以下结果正确的是
答案: E(X)E(Y)=E(XY);
Cov(X,Y)=0
3、 设X与Y相互独立,X服从参数为1/2的0-1分布,Y服从参数为3/4的0-1分布,则E(XY)=
答案: 3/8;
E(X)E(Y)
4、 设(X,Y)~N( 0, 1, 4, 9, 1/4 ),则X与Y的协方差为
答案: 3/2;
1.5
5、 设(X,Y)在区域{(x,y):0<x<2,0<y<1}均匀分布,则以下结果正确的是
答案: X与Y不相关;
E(X)=1
6、 设(X,Y)的联合分布律如下表所示,则E(XY)=1.2.
答案: 正确
7、 设(X,Y)服从二元正态分布,X~N(1,4),Y~N(0,1),且X与Y不相关,令Z=2X-Y+1, 则Z~ N(3, 15).
答案: 错误
8、 设(X,Y)的联合概率密度为则X与Y不独立且不相关.
答案: 错误
9、 设(X,Y)的联合分布律如下表所示,则E(X)=1.6, 且E(Y)=0.8.
答案: 正确
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